Penalaran Logika Informatika

Mata Kuliah : Logika Informatika
Program Studi : Manajemen Informatika
POLITEKNIK NEGERI LAMPUNG

1) A. PENALARAN DEDUKTIF

Penalaran deduktif adalah penalaran dari suatu fakta yang umum ke fakta yang spesifik. Dengan kata lain, penalaran deduktif mencapai suatu kesimpulan spesifik berdasarkan suatu hal yang umum.Penalaran deduktif biasa digunakan untuk membuktikan suatu pernyataan baik berupa teorema matematika, argumen legal, atau teori saintifik. Penalaran deduktif membawa pada suatu pernyataan yang benar, diberikan premis‐premis bernilai benar.

Penalaran deduktif tergantung pada premisnya. Artinya, premis yang salah mungkin akan membawa kita kepada hasil yang salah, dan premis yang tidak tepat juga akan menghasilkan kesimpulan yang tidak tepat.

Penalaran deduktif memberlakukan prinsip-prinsip umum untuk mencapai kesimpulan-kesimpulan yang spesifik, sementara penalaran induktif menguji informasi yang spesifik, yang mungkin berupa banyak potongan informasi yang spesifik, untuk menarik suatu kesimpulan umu. Dengan memikirakan fenomena bagaimana apel jatuh dan bagaimana planet-planet bergerak, Isaac Newton menyimpulkan teori daya tarik. Pada abad ke-19, Adams dan LeVerrier menerapkan teori Newton (prinsip umum) untuk mendeduksikan keberadaan, massa, posisi, dan orbit Neptunus (kesimpulan-kesimpulan khusus) tentang gangguan (perturbasi) dalam orbit Uranus yang diamati (data spesifik).

Contoh dari argument deduktif :

Premis 1 : Setiap mamalia punya sebuah jantung

Premis 2 : Semua kuda adalah mamalia

Konklusi : Setiap kuda punya sebuah jantung

B . Penalaran Induktif

Penalaran induktif adalah suatu proses mencapai kesimpulan umum berdasarkan dari observasi contoh - contoh khusus.

Penalaran induktif adalah tipe penalaran yang berawal dari sekumpulan contoh fakta spesifik menuju kesimpulan umum. Penalaran ini menggunakan premis dari objek yang diuji untuk menghasilkan kesimpulan tentang objekyang belum diuji.

Contoh argumen induktif:

Premis 1 : Kuda Sumba punya sebuah jantung

Premis 2 : Kuda Australia punya sebuah jantung

Premis 3 : Kuda Amerika punya sebuah jantung

Premis 4 : Kuda Inggris punya sebuah jantung

Konklusi : Setiap kuda punya sebuah jantung

Perbedaan penalaran induktif dan penalaran deduktif :

Alternatif dari penalaran deduktif adalah penalaran induktif. Perbedaan dasar di antara keduanya dapat disimpulkan dari dinamika deduktif tengan progresi secara logis dari bukti-bukti umum kepada kebenaran atau kesimpulan yang khusus; sementara dengan induksi, dinamika logisnya justru sebaliknya. Penalaran induktif dimulai dengan pengamatan khusus yang diyakini sebagai model yang menunjukkan suatu kebenaran atau prinsip yang dianggap dapat berlaku secara umum.

Deduktif	Induktif
Jika semua premis benar maka kesimpulan pasti benar	Jika premis benar, kesimpulan mungkin benar, tapi tak pasti benar.
Semua informasi atau fakta pada kesimpulan sudah ada, sekurangnya secara implisit, dalam premis.	Kesimpulan memuat informasi yang tak ada, bahkan secara implisit, dalam premis.

2) Pernyataan

Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. (pernyataan disebut juga preposisi, kalimat deklaratif). Benar diartikan ada kesesuaian antara apa yang dinyatakan dengan keadaan yang sebenarnya.

Contoh :

1. “Jumlah dua bilangan genap adalah genap” merupakan pernyataan bernilai benar;

2. “Kota Semarang terletak di propinsi Jawa Barat” merupakan pernyataan bernilai salah;

3. “Kerjakan tugasmu” bukan merupakan pernyataan

3) Negasi/ Ingkaran

Negasi/ingkaran merupakan operasi logika yang dilambangkan dengan tanda "~" .atau "¬". Ingkaran pernyataan p adalah ~p atau dibaca "tidak benar bahwa p" atau "non p" atau "negasi dari p".

Contoh 1 :

p : Kucing makan ikan.

~p : Kucing tidak makan ikan.

~p : Tidak benar bahwa kucing makan ikan.

Contoh 2 :

p : Kemarin tidak ada kecelakaan pesawat.

~p : Kemarin ada kecelakaan pesawat.

Tabel nilai kebenaran negasi/ingkaran:

p	-p
B	S
S	B

Catatan:
Jika pernyataan semula bernilai benar (B) maka ingkarannya bernilai salah (S) dan sebaliknya.

4) KONJUNGSI

Konjungsi merupakan operasi logika yang dilambangkan "∧" dan dibaca "dan". Dari pernyataan p dan pernyataan q dapat disusun pernyataan "p ∧ q" dibaca "p dan q".

Contoh(1):

p : Ibu memasak sosis.

q : Ibu mencuci piring.

p^q: Ibu memasak sosis dan mencuci piring.

Contoh(2):

p : Agnes Monika adalah seorang penyanyi.

q : Agnes Monika adalah seorang pelukis.

p^q: Agnes Monika adalah seorang penyanyi dan pelukis.

Tabel nilai kebenaran konjungsi:

Catatan:
Konjungsi bernilai benar (B) jika kedua komponen penyusunnya bernilai benar(B), jika tidak demikian maka konjungsi bernilai salah (S).

5) Disjungsi

Disjungsi merupakan operasi logika yang dilambangkan "V" dan dibaca "atau". Dari pernyataan p dan pernyataan q dapat disusun pernyataan" p V q" dibaca "p atau q".

Tabel nilai kebenaran Disjungsi :

p	q	p v q
B	B	B
B	S	B
S	B	B
S	S	S

6) Disjungsi Inklusif

adalah jika p dan q merupakan dua buah pernyataan maka "p ∨ q" bernilai benar (B) jika p dan q keduanya bernilai benar, atau salah satu bernilai salah, sebaliknya "p ∨ q" bernilai salah (S) jika keduanya bernilai salah.

Contoh(1):
p : Ani rajin belajar.
q : Ani anak yang pintar.
p∨q : Ani rajin belajar atau anak yang pintar.
Di sini mempunyai dua pengertian:(1) Ani anak yang rajin belajar saja atau anak yang pintar saja tetapi tidak keduanya.
(2) Ani anak yang rajin belajar saja atau anak yang pintar saja tetapi mungkin juga keduanya.

Contoh(2):
p : Andre membeli permen.
q : Andre membeli coklat.
pvq : Andre membeli permen atau coklat.
Di sini mempunyai dua pengertian:(1) Andre membeli permen saja atau coklat saja tetapi tidak keduanya.

(2) Andre membeli permen saja atau coklat saja tetapi mungkin juga keduanya.

Tabel nilai kebenaran disjungsi inklusif:

7) Disjungsi eksklusif

adalah jika p dan q merupakan dua buah pernyataan maka "p ∨ q" bernilai benar (B) jika salah satu bernilai salah (S) atau salah satu bernilai (B), sebaliknya "p ∨ q" bernilai salah (S) jika keduanya bernilai benar (B) atau keduanya bernilai salah (S).

Contoh(1):

p : Dodo naik pesawat terbang.
q : Dodo naik kapal laut.
p∨q: Dodo naik pesawat terbang atau kapal laut.
Dalam contoh tersebut, Dodo hanya naik pesawat terbang saja atau kapal laut saja, dan tidak mungkin naik pesawat terbang dan sekaligus naik kapal laut.

Contoh(2):

p : Reina pergi ke Amerika.

q : Reina pergi ke Eropa.
pvq : Reina pergi ke Amerika atau Eropa.
Dalam contoh tersebut, Reina hanya pergi ke Amerika saja atau Eropa saja, dan tidak mungkin pergi ke Amerika sekaligus pergi ke Eropa.

Tabel nilai kebenaran disjungsi eksklusif:

p	q	p (+) q
B	B	S
B	S	B
S	B	B
S	S	S